 |
生き抜くための数学入門 (よりみちパン!セ 23) 出版社 / 著者からの内容紹介 |
ティーンズの棚にあったこの本。数学の考え方を教えてくれ、絵なども多く漫画的でわかりやすかった。しかし、ほんと、数学にはびっくりさせられるんだが、今回も驚きの出来事があったのだ。
0.999....（9が無限大）の場合って = 1 だって知ってました？≒ニアイコールじゃないのよ。＝イコール1なの。
？！ おかしくないですか？だって0.999...って1じゃないじゃん。1 - 0.999... を考えると、= 0.000...01 と何かしらの差がありそうじゃないですか。でも論理的に考えていくと、それは1になっちゃうのだった。0.999... と 1 の間にどんな数がありますか？と本は問う。んー、たぶん 0.999...95 とか？と考えると、あれ？0.999...95 と 0.999...995だったら後者のほうが1よりに近いよなとなり、それなら 0.999...9995とか…と考えると、9が無限大に続くと、数の大小が定まらなくなっちゃうのだ。
そして何より 1/3 って 0.333...と循環小数になるよね。でも 1/3 * 3 だと 1になる。 つまり 0.999... は 1にならないとおかしい。そういうわけで、数学を論理的に考えると、感覚とは違うことが起こる。──おもしろい。
ま、これは"無限"という概念を取り入れてるからかもしれないんだが、無限とか四次元とか普通の生活をしてると想像しにくいものが「見える」のって訓練が必要なんだなあと思ったよ。
あと後半にsinやcos、数学で美しい式と言われるオイラーの等式 eπi+1=0とか出てきたんだけど、やっぱりよくわからんかった。本当に微分や積分については何を読んでもさっぱりつかめない。数を読むしかないのかー。
まだまだ冒険は続く。
